6) Найдите значение выражения |9 - |x + 5| - |x - 5|| при x = -7.

Решение:

1. Подставляем значение x = -7 в выражение:

\[ |9 - |-7 + 5| - |-7 - 5|| \]

2. Вычисляем значения внутри модулей:

Первый модуль:

\[ |-7 + 5| = |-2| = 2 \]

Второй модуль:

\[ |-7 - 5| = |-12| = 12 \]

3. Подставляем полученные значения обратно в выражение:

\[ |9 - 2 - 12| \]

4. Выполняем вычитание внутри модуля:

\[ |9 - 2 - 12| = |7 - 12| = |-5| \]

5. Вычисляем значение внешнего модуля:

\[ |-5| = 5 \]

Ответ: 5