6. Найдите значение выражения $a^2-b^2$, если $a=\sqrt{11}-2$ и $b=\sqrt{11}+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $a^2-b^2$, если $a=\sqrt{11}-2$ и $b=\sqrt{11}+2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$a-b=(\sqrt{11}-2)-(\sqrt{11}+2)=-4$, а $a+b=(\sqrt{11}-2)+(\sqrt{11}+2)=2\sqrt{11}$.

Следовательно, $a^2-b^2=(-4)(2\sqrt{11})=-8\sqrt{11}$.

Ответ: $-8\sqrt{11}$.

6. Найдите значение выражения \(a^2-b^2\), если \(a=\sqrt{11}-2\) и \(b=\sqrt{11}+2\).