6. Найдите значение выражения (a²¹·(b⁹)²)/(a·b)¹⁸ при a = 5 и b = √5.

Упростим выражение, применяя свойства степеней:

\(\frac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}=\frac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}\cdot b^{18}}=a^3\).

Подставим \(a=5\): \(a^3=5^3=125\). Значение \(b\) сокращается, поэтому его подстановка не влияет на результат.

Ответ: 125.