6. Найдите значение выражения \(\dfrac{14^9}{2^7\cdot 7^8}\).

Представим основание 14 как произведение простых множителей:

\(\dfrac{14^9}{2^7\cdot 7^8}=\dfrac{2^9\cdot 7^9}{2^7\cdot 7^8}=2^{9-7}\cdot 7^{9-8}=2\cdot 7=14.\)

Ответ: 14.