7. Найдите значение выражения \(\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot 6^{12}}\).

Разложим основания на простые множители:

\(\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot 6^{12}}=\dfrac{(2^4\cdot3)^{13}}{(2^3)^{14}\cdot(2\cdot3)^{12}}=\dfrac{2^{52}\cdot3^{13}}{2^{42}\cdot2^{12}\cdot3^{12}}=2^{-2}\cdot3=\dfrac{3}{4}.\)

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).