6. Найдите значение выражения \(\dfrac{7^{8\cdot1}\cdot2^{6\cdot1}}{14^{7\cdot1}}\).

Сначала вычислим показатели: \(8\cdot1=8\), \(6\cdot1=6\), \(7\cdot1=7\). Так как \(14=2\cdot7\), получаем:

\(\dfrac{7^8\cdot2^6}{14^7}=\dfrac{7^8\cdot2^6}{2^7\cdot7^7}=7^{8-7}\cdot2^{6-7}=\dfrac{7}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{2}\).