6. Найдите значение выражения \(\dfrac{7(m^3)^6+11(m^5)^{10}}{(3m^{15})^2}\).

Применим правило степени степени: \((m^3)^6=m^{18}\), \((m^5)^{10}=m^{50}\), а \((3m^{15})^2=9m^{30}\).

Тогда \(\dfrac{7m^{18}+11m^{50}}{9m^{30}}=\dfrac{7}{9m^{12}}+\dfrac{11m^{20}}{9}\), где \(m\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{7}{9m^{12}}+\dfrac{11m^{20}}{9}\).