8. Найдите \(\dfrac{g(2-x)}{g(2+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}\) при \(x\ne2\).

Подставим аргументы в функцию:

\(g(2-x)=\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}=\sqrt[3]{4-x^2}\).

\(g(2+x)=\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}=\sqrt[3]{4-x^2}\).

Числитель и знаменатель совпадают, поэтому их отношение равно 1, если знаменатель не равен нулю. Помимо указанного ограничения \(x\ne2\), необходимо \(x\ne-2\), чтобы исходная дробь была определена.

Ответ: 1 (при \(x\ne\pm2\)).