6. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}\).

Представим корни как степени и используем правила действий со степенями:

\(\dfrac{\sqrt[9]{7}\cdot\sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}=7^{\frac{1}{9}+\frac{1}{18}-\frac{1}{6}}=7^{\frac{2}{18}+\frac{1}{18}-\frac{3}{18}}=7^0=1\).

Ответ: 1.