3. Найдите значение выражения \( (\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7}) \).

Привет! Это задание можно решить очень быстро, если вспомнить одну важную формулу.

1. Формула разности квадратов: Мы видим выражение вида \( (a-b)(a+b) \), которое равно \( a^2 - b^2 \). В нашем случае \( a = \sqrt{13} \) и \( b = \sqrt{7} \).
2. Применяем формулу: \[ (\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{7})^2 \]
3. Упрощаем: Квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются: \[ 13 - 7 \]
4. Считаем: \[ 13 - 7 = 6 \]

Ответ: 6