6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{12} : \left(\frac{1}{18}-\frac{2}{9}\right)\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{1}{18}-\frac{2}{9}=\frac{1}{18}-\frac{4}{18}=-\frac{3}{18}=-\frac{1}{6}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{1}{12}:\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{12}\cdot(-6)=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).