6. Найдите значение выражения $$ \frac{1}{18} - \frac{1}{21} $$

Объяснение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьший общий знаменатель для 18 и 21.

Разложим знаменатели на простые множители:

\[ 18 = 2 \times 3^2 \]

\[ 21 = 3 \times 7 \]

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет 2, 3 (в наибольшей степени) и 7:

\[ НОЗ(18, 21) = 2 \times 3^2 \times 7 = 2 \times 9 \times 7 = 126 \]

Теперь приведем дроби к знаменателю 126:

\[ \frac{1}{18} = \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{7}{126} \]

\[ \frac{1}{21} = \frac{1 \times 6}{21 \times 6} = \frac{6}{126} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{7 - 6}{126} = \frac{1}{126} \]

Ответ: \[ \frac{1}{126} \]