6. Найдите значение выражения $$\frac{1}{2} - \frac{14}{15} \cdot \frac{20}{21}$$.

Решение:

Сначала выполним умножение дробей:

\( \frac{14}{15} \cdot \frac{20}{21} = \frac{14 \cdot 20}{15 \cdot 21} \)

Сократим дроби:

\( \frac{2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{1}{2} - \frac{8}{9} \)

Приведем к общему знаменателю (18):

\( \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{9}{18} - \frac{16}{18} = \frac{9 - 16}{18} = -\frac{7}{18} \)

Ответ: $$-\frac{7}{18}$$