6. Найдите значение выражения \(\frac{17}{19}:\frac{2}{57}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{17}{19}:\frac{2}{57}=\frac{17}{19}\cdot\frac{57}{2}\).

Так как \(57:19=3\), получаем \(\frac{17\cdot3}{2}=\frac{51}{2}\).

Ответ: \(\frac{51}{2}\).