6. Найдите значение выражения \(\frac{18\sqrt[12]{m}\cdot\sqrt[4]{m}}{\sqrt[3]{m}}\) при \(m>0\).

Представим корни степенями:

\(\frac{18\sqrt[12]{m}\cdot\sqrt[4]{m}}{\sqrt[3]{m}}=18m^{1/12+1/4-1/3}\).

Приведём показатели степени к общему знаменателю:

\(\frac{1}{12}+\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=0\), поэтому выражение равно \(18m^0=18\).

Ответ: 18.