6. Найдите значение выражения: \(\frac{4}{15}\cdot\left(2-\frac{1}{15}\right)\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим скобки: \(2-\frac{1}{15}=\frac{30}{15}-\frac{1}{15}=\frac{29}{15}\).

Тогда \(\frac{4}{15}\cdot\frac{29}{15}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4\cdot29\cdot4\cdot2}{15\cdot15\cdot9\cdot3}=\frac{928}{6075}\).

Ответ: \(\frac{928}{6075}\).