6. Найдите значение выражения: \(\frac{5}{14}+\frac{4}{15}\left(3−2\frac{11}{25}\right)−1\frac{5}{6}\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{11}{25}=\frac{61}{25}\), поэтому \(3−\frac{61}{25}=\frac{14}{25}\).

Тогда \(\frac{4}{15}\cdot\frac{14}{25}=\frac{56}{375}\). Также \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

Получаем \(\frac{5}{14}+\frac{56}{375}−\frac{11}{6}\). Общий знаменатель равен 15750: \(\frac{5625}{15750}+\frac{2352}{15750}−\frac{28875}{15750}=−\frac{20898}{15750}=−\frac{3483}{2625}=−\frac{1161}{875}\).

Ответ: \(−\frac{1161}{875}\).