6. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9} : \left(2-\frac{11}{21}\right)-1\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(2-\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{11}{21}=\frac{31}{21}\).

Выполним деление:

\(\frac{4}{9}:\frac{31}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{31}=\frac{28}{93}\).

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Тогда:

\(\frac{9}{10}+\frac{28}{93}-\frac{5}{3}=\frac{9}{10}-\frac{5}{3}+\frac{28}{93}\).

\(\frac{9}{10}-\frac{5}{3}=-\frac{23}{30}\), поэтому

\(-\frac{23}{30}+\frac{28}{93}=-\frac{713}{930}+\frac{280}{930}=-\frac{433}{930}\).

Ответ: \(-\frac{433}{930}\).