6. Найдите значение выражения \( \frac{9}{4} + \frac{8}{5} \).

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

Приводим дроби к общему знаменателю:

\( \frac{9}{4} = \frac{9 \times 5}{4 \times 5} = \frac{45}{20} \)

\( \frac{8}{5} = \frac{8 \times 4}{5 \times 4} = \frac{32}{20} \)

Теперь складываем дроби:

\( \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20} \)

Представим дробь в виде смешанного числа:

\( \frac{77}{20} = 3 \frac{17}{20} \)

Ответ: \( \frac{77}{20} \) или \( 3 \frac{17}{20} \).