7. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Всего у бабушки 20 чашек.

Чашек с красными цветами — 12.

Количество чашек с синими цветами = Общее количество чашек - Количество чашек с красными цветами.

Количество чашек с синими цветами = \( 20 - 12 = 8 \) чашек.

Вероятность события (выбрать чашку с синими цветами) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 8.

Общее число исходов (все чашки) = 20.

Вероятность = \( \frac{\text{Число чашек с синими цветами}}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{8}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \).