6. Найдите значение выражения \(\frac{9}{4}:\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\right)\).

Сначала вычисляем выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{9}{4}:\frac{3}{8}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}=6\).

Ответ: 6.