6. Найдите значение выражения \( \frac{(a^4)^4}{a^{14}} \) при \( a = 6 \).

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойство степеней \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \): \( (a^4)^4 = a^{4 \cdot 4} = a^{16} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{16}}{a^{14}} \).
3. Используем свойство степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \): \( \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 6 \) в упрощённое выражение \( a^2 \): \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36