6. Найдите значение выражения \( \frac{\frac{5}{8} - \frac{8}{11}}{ \frac{5}{22} - \frac{11}{11} } \)

Решение:

Сначала вычислим числитель дроби:

\( \frac{5}{8} - \frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 11 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 11} = \frac{55 - 64}{88} = \frac{-9}{88} \)

Теперь вычислим знаменатель дроби:

\( \frac{5}{22} - \frac{11}{11} = \frac{5}{22} - 1 = \frac{5 - 22}{22} = \frac{-17}{22} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{\frac{-9}{88}}{\frac{-17}{22}} = \frac{-9}{88} \cdot \frac{22}{-17} = \frac{9}{88} \cdot \frac{22}{17} = \frac{9}{4 \cdot 22} \cdot \frac{22}{17} = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{17} = \frac{9}{68} \)

Ответ: 9/68