7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \( \sqrt{77} \). Какая это точка?

Решение:

Найдём, между какими целыми числами находится \( \sqrt{77} \).

Мы знаем, что \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \).

Следовательно, \( \sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81} \), то есть \( 8 < \sqrt{77} < 9 \).

Теперь определим, к какому из отмеченных чисел ближе \( \sqrt{77} \).

Разница между \( \sqrt{77} \) и \( 8 \) (или \( \sqrt{64} \)) составляет \( 77 - 64 = 13 \).

Разница между \( \sqrt{77} \) и \( 9 \) (или \( \sqrt{81} \)) составляет \( 81 - 77 = 4 \).

Так как \( 4 < 13 \), число \( \sqrt{77} \) ближе к \( 9 \), чем к \( 8 \).

На координатной прямой отмечены точки:

• А соответствует числу 7.
• В соответствует числу 8.
• С соответствует числу, которое находится между 8 и 9, ближе к 9.
• D соответствует числу 9.

Поскольку \( \sqrt{77} \) ближе к 9, и оно находится между 8 и 9, то наиболее вероятным кандидатом является точка С, так как она находится между 8 и 9 и ближе к 9.

Ответ: 4) точка D