6. Найдите значение выражения: (х - 5)² - x(x + 2) при x = -3/4

Решение:

Подставим значение \( x = -\frac{3}{4} \) в выражение:

\( \left(-\frac{3}{4} - 5\right)^2 - \left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{3}{4} + 2\right) \)

Сначала упростим выражения в скобках:

\( -\frac{3}{4} - 5 = -\frac{3}{4} - \frac{20}{4} = -\frac{23}{4} \)

\( -\frac{3}{4} + 2 = -\frac{3}{4} + \frac{8}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь подставим обратно:

\( \left(-\frac{23}{4}\right)^2 - \left(-\frac{3}{4}\right)\left(\frac{5}{4}\right) \)

Возведём в квадрат:

\( \left(-\frac{23}{4}\right)^2 = \frac{23^2}{4^2} = \frac{529}{16} \)

Умножим оставшиеся дроби:

\( -\left(-\frac{3}{4}\right)\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{16} \)

Сложим результаты:

\( \frac{529}{16} + \frac{15}{16} = \frac{529 + 15}{16} = \frac{544}{16} \)

Сократим дробь:

\( \frac{544}{16} = 34 \)

Ответ: 34