7. Решите уравнение: 4х + (x - 3)² = 24 + (x + 2)(x - 5)

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 4x + (x^2 - 6x + 9) = 24 + (x^2 - 5x + 2x - 10) \)

\( 4x + x^2 - 6x + 9 = 24 + x^2 - 3x - 10 \)

Приведём подобные члены:

\( x^2 - 2x + 9 = x^2 - 3x + 14 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( -2x + 9 = -3x + 14 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую:

\( -2x + 3x = 14 - 9 \)

\( x = 5 \)

Ответ: x = 5