6. Найдите значение выражения: \(\left(2\frac{4}{15}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):\frac{4}{9}+\frac{2}{3}\right)\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac4{15}=\frac{34}{15}\), \(1\frac1{15}=\frac{16}{15}\).

Вычислим скобки: \(2-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).

Выполним деление: \(\frac{14}{15}:\frac49=\frac{14}{15}\cdot\frac94=\frac{21}{10}\).

Теперь: \(\frac{34}{15}-\frac{21}{10}+\frac23=\frac{68}{30}-\frac{63}{30}+\frac{20}{30}=\frac{25}{30}=\frac56\).

Ответ: \(\frac56\).