6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{a^3}{a^2}\right)^6\) при \(a=2\)

Задание 6

Нужно найти значение выражения \(\left(\frac{a^3}{a^2}\right)^6\) при \(a=2\).

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство степеней \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\):
   \(\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a^1 = a\)
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
   \(\left(a\right)^6 = a^6\)
3. Наконец, подставим значение \(a=2\):
   \(2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64\)

Ответ: 64