6. Найдите значение выражения, не пользуясь таблицей и калькулятором: 1) (cos 123°)/(cos 57°) − (tg 141°)/(tg 39°); 2) (sin 18°)/(sin 162°) + (ctg 103°)/(ctg 77°).

1. Используем формулы приведения: \(\cos123^\circ=\cos(180^\circ-57^\circ)=-\cos57^\circ\), а \(\operatorname{tg}141^\circ=\operatorname{tg}(180^\circ-39^\circ)=-\operatorname{tg}39^\circ\). Тогда
   \(\frac{\cos123^\circ}{\cos57^\circ}-\frac{\operatorname{tg}141^\circ}{\operatorname{tg}39^\circ}=-1-(-1)=0\).
2. \(\sin162^\circ=\sin18^\circ\), поэтому первая дробь равна 1. Кроме того, \(\operatorname{ctg}103^\circ=\operatorname{ctg}(180^\circ-77^\circ)=-\operatorname{ctg}77^\circ\), поэтому вторая дробь равна −1. Сумма: \(1+(-1)=0\).

Ответ: 1) 0; 2) 0.