6. Найдите значение выражения: sin58° cos13° – cos58° sin13°

Решение:

Воспользуемся формулой синуса разности двух углов: \( \sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta \).

В данном случае \( \alpha = 58° \) и \( \beta = 13° \).

\( \sin(58° - 13°) = \sin 58° \cos 13° - \cos 58° \sin 13° \).

\( \sin(58° - 13°) = \sin 45° \).

Значение \( \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)