6. Найдите значение выражения $x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7$, если $x - 2y = 4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7$, если $x - 2y = 4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7 = (x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 7.$

Подставим $x - 2y = 4$:

$(x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 7 = 4^2 - 4 \cdot 4 + 7 = 16 - 16 + 7 = 7.$

Ответ: 7.

6. Найдите значение выражения \(x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7\), если \(x - 2y = 4\).