6. Найдите значение выражения Ответ:

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \frac{41}{48} : \left( 1 \frac{5}{12} + \frac{7}{24} \right) \]

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ 1 \frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{12}{12} + \frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{17}{12} + \frac{7}{24} \]

Приведём к общему знаменателю 24:

\[ \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7}{24} = \frac{34}{24} + \frac{7}{24} = \frac{34 + 7}{24} = \frac{41}{24} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{41}{48} : \frac{41}{24} = \frac{41}{48} \cdot \frac{24}{41} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2