6. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби: а) \(\frac{m+4}{6}\); б) \(\frac{7-5n}{11}\); в) \(\frac{b^2-b}{b+2}\); г) \(\frac{y^2-25}{3y-15}\).

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. \(m+4=0\Rightarrow m=-4\).
2. \(7-5n=0\Rightarrow 5n=7\Rightarrow n=\frac{7}{5}\).
3. \(b^2-b=b(b-1)=0\), поэтому \(b=0\) или \(b=1\). Оба значения допустимы, так как \(b+2\ne0\).
4. \(y^2-25=(y-5)(y+5)=0\), поэтому \(y=5\) или \(y=-5\). При \(y=5\) знаменатель \(3y-15=0\), поэтому это значение исключается. Остаётся \(y=-5\).

Ответ: а) \(m=-4\); б) \(n=\frac{7}{5}\); в) \(b=0;1\); г) \(y=-5\).