6. Найти: ∠EOD. Лучи EOB, FOC и DOA — прямые; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Углы ∠FOB и ∠BOC смежные, поэтому ∠FOB = 180° − α.

При этом ∠FOB = ∠FOA + ∠AOB, откуда ∠AOB = 180° − α − β.

Углы ∠AOB и ∠EOD вертикальные, следовательно, равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.