6. Найти: ∠EOD. На рисунке α = ∠BOC, β = ∠FOA; лучи EOB, FOC и DOA — прямые.

Углы FOA, AOB и BOC составляют развернутый угол, так как лучи OF и OC противоположны:

β + ∠AOB + α = 180°.

Значит, ∠AOB = 180° − α − β.

Углы AOB и EOD — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.