6. Найти радиус окружности, по которой движется тело, если при линейной скорости 40 м/с его центростремительное ускорение равно 10 м/с².

Используем формулу центростремительного ускорения: \(a_{ц}=\dfrac{v^2}{R}\). Выразим радиус: \(R=\dfrac{v^2}{a_{ц}}\).

Подставим значения: \(R=\dfrac{(40\ \text{м/с})^2}{10\ \text{м/с}^2}=\dfrac{1600}{10}\ \text{м}=160\ \text{м}\).

Ответ: 160 м.