Вопрос:

6. Найти сумму (разность) многочленов: 1) \((15m^3+n^2-m)+(2m-n^2-5m^3)\); 2) \((0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x)\).

Ответ:

  1. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
    \((15m^3+n^2-m)+(2m-n^2-5m^3)=15m^3-5m^3+n^2-n^2-m+2m=10m^3+m\).
  2. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому меняем знаки её слагаемых:
    \((0.1x^3+0.3x^2+x)-(0.4x^3+0.1x^2+x)\)
    \(=0.1x^3+0.3x^2+x-0.4x^3-0.1x^2-x=-0.3x^3+0.2x^2\).

Ответ: 1) \(10m^3+m\); 2) \(-0.3x^3+0.2x^2\).