6. Не только рабочие торопились закончить смену до полуночи но и администрация завода решила остаться в цехах чтобы проконтролировать отгрузку готовой продукции.

Перед второй частью сложного предложения с союзом «не только…, но и…» ставится запятая. Перед придаточной частью цели с союзом «чтобы» также нужна запятая.

Не только рабочие торопились закончить смену до полуночи, но и администрация завода решила остаться в цехах, чтобы проконтролировать отгрузку готовой продукции.