6. НОД и НОК. Найдите НОД(48; 72) и НОК(48; 72). Проверьте результат по формуле НОД · НОК = a · b.

Разложим числа на простые множители: 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3².

1. Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(48; 72) = 2³ · 3 = 24.
2. Для НОК берём множители в наибольших степенях: НОК(48; 72) = 2⁴ · 3² = 144.
3. Проверка: 24 · 144 = 3456, а 48 · 72 = 3456.

Ответ: НОД(48; 72) = 24; НОК(48; 72) = 144.