7. Задача на НОД (прикладная). Есть 48 красных шаров и 72 синих шара. Нужно разложить их по одинаковым коробкам так, чтобы в каждой коробке было одинаковое количество красных шаров и одинаковое количество синих шаров, чтобы не осталось ни одного шара. Какое наибольшее количество коробок можно использовать? Сколько красных и сколько синих шаров будет в каждой коробке?

Чтобы коробок было как можно больше, их количество должно быть общим делителем чисел 48 и 72. Наибольшее такое число — НОД(48; 72) = 24.

Красных шаров в каждой коробке: 48 : 24 = 2. Синих шаров в каждой коробке: 72 : 24 = 3.

Ответ: можно использовать 24 коробки; в каждой будет по 2 красных и 3 синих шара.