6. Обозначив удельную теплоёмкость воды c₁, запишите формулу для расчёта количества теплоты, полученного водой при нагревании. Обозначив удельную теплоёмкость вещества цилиндра c₂, запишите формулу для расчёта количества теплоты, отданного цилиндром при охлаждении. Составьте уравнение теплового баланса, считая, что тепловыми потерями можно пренебречь, т. е. количество теплоты, отданное цилиндром, равно количеству теплоты, полученному водой. Выразите c₂ из написанного равенства.

Вода нагревается от \(t_1\) до общей температуры \(t\), поэтому полученное ею количество теплоты:

\[Q_1=c_1m_1(t-t_1).\]

Цилиндр охлаждается от \(t_2\) до \(t\), поэтому количество отданной им теплоты:

\[Q_2=c_2m_2(t_2-t).\]

По условию теплового баланса \(Q_1=Q_2\). Следовательно, \(c_1m_1(t-t_1)=c_2m_2(t_2-t)\), откуда

\[c_2=\frac{c_1m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)}.\]