Ответ:

В выделенных словах использованы части слова, разделённые в тексте дефисами. Морфемный состав:

  • подводником: приставка под-, корень -вод-, суффикс -ник-, окончание -ом.
  • проводником: приставка про-, корень -вод-, суффикс -ник-, окончание -ом.
  • вводную: приставка в-, корень -вод-, суффикс -н-, окончание -ую.
  • заводной: приставка за-, корень -вод-, суффикс -н-, окончание -ой.
  • водителем: корень -вод-, суффикс -и-, суффикс -тель-, окончание -ем.
  • руководителя: корень -рук-, соединительная гласная -о-, корень -вод-, суффикс -и-, суффикс -тель-, окончание -я.
  • завода: корень -завод-, окончание -а.

Однокоренные слова: подводник, проводник, вводный, заводной, водитель, руководитель — в них выделяется корень -вод-. В слове завод в значении «предприятие» корень — -завод-; оно не является однокоренным этим словам.

Языковая игра основана на том, что одинаково звучащая часть вод в разных словах имеет разные значения. В одних словах она связана с водой, а в других входит в корень со значением «вести» (например, проводник, водитель, руководитель) или в слово завод. Водяной понимает эти слова буквально, связывая их с водой.