6. Один из катетов прямоугольного треугольника 6 см. Радиус описанной окружности равен 5см. Найдите площадь треугольника.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Гипотенуза c = 2 * 5 см = 10 см. Второй катет b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8 см. Площадь S = 0.5 * a * b = 0.5 * 6 см * 8 см = 24 кв. см. Ответ: 24.