6. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 75° (см. рисунок). Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 75°)/2 = 52.5°.
2. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC.
3. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Угол BAC опирается на дугу BC.
4. ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 52.5° = 105°.