6. Определите, чем является отрезок S₁S₂ в треугольнике DCH, и найдите его длину. На рисунке ∠D = 60°, ∠H = 90°, DS₁ = S₁C = 2, а S₂ — середина CH.

По рисунку S₁ — середина DC, поскольку DS₁ = S₁C, а S₂ — середина CH. Следовательно, S₁S₂ — средняя линия треугольника DCH.

Так как ∠H = 90° и ∠D = 60°, то ∠C = 30°. Сторона DH, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы DC. По условию DC = DS₁ + S₁C = 2 + 2 = 4, значит DH = 2.

Средняя линия равна половине третьей стороны: S₁S₂ = DH : 2 = 2 : 2 = 1.

Ответ: S₁S₂ — средняя линия треугольника DCH; S₁S₂ = 1.