6. Определите объём воды с температурой 9 °C, который необходимо добавить в десятилитровое ведро, содержащие 3 л воды при температуре 72 °C, чтобы температура смеси составила 36 °C.

Примем, что теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью ведра можно пренебречь. Для воды плотность одинакова, поэтому объёмы пропорциональны массам.

Тёплая вода охлаждается на \(72-36=36\ ^\circ\mathrm{C}\), а холодная нагревается на \(36-9=27\ ^\circ\mathrm{C}\).

По балансу теплоты: \(m_{\text{т}}c(72-36)=m_{\text{х}}c(36-9)\). Сокращаем \(c\) и, поскольку массы пропорциональны объёмам, получаем \(3\cdot36=V\cdot27\).

Отсюда \(V=\frac{3\cdot36}{27}=4\ \text{л}\). Общий объём составит \(3+4=7\ \text{л}\), что не превышает вместимость ведра.

Ответ: нужно добавить 4 л воды.