6. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: высоту цилиндра.

Осевое сечение — квадрат. Если его сторона равна высоте цилиндра \(h\), то по теореме Пифагора для диагонали \(d=20\) см:

\(h^2+h^2=20^2\).

\(2h^2=400\), поэтому \(h^2=200\), а \(h=10\sqrt{2}\) см.

Ответ: высота цилиндра равна \(10\sqrt{2}\) см.