6*. От пола комнаты вертикально вверх по стене ползли две мухи. Поднявшись до потолка, они поползли обратно. Первая поднималась и опускалась с одной и той же скоростью, вторая поднималась вдвое медленнее первой, а спускалась — вдвое быстрее. Какая из мух спустилась быстрее? Ответ обоснуйте математически.

Обозначим расстояние от пола до потолка через \(h\), а скорость первой мухи через \(v\). Скорость спуска первой мухи равна \(v\), а второй — \(2v\).

Время спуска первой: \(t_1=\frac{h}{v}\). Время спуска второй: \(t_2=\frac{h}{2v}=\frac{t_1}{2}\).

Вторая муха потратила на спуск вдвое меньше времени, то есть спустилась быстрее.

Ответ: вторая муха.