6. Отметьте на координатной прямой числа \(\sqrt{15}\) и \(3\sqrt{5}\).

Пошаговое решение:

1. Оценка \(\sqrt{15}\): Мы знаем, что \(3^2 = 9\) и \(4^2 = 16\). Так как 15 находится между 9 и 16, \(\sqrt{15}\) находится между 3 и 4. Оно будет ближе к 4.
2. Оценка \(3\sqrt{5}\): Сначала оценим \(\sqrt{5}\). Мы знаем, что \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\). \(\sqrt{5}\) находится между 2 и 3, ближе к 2. Теперь умножим на 3: \(3 \times 2 = 6\). Значит, \(3\sqrt{5}\) будет больше 6. Точнее, \((3\sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45\). Мы знаем, что \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\). Значит, \(3\sqrt{5}\) находится между 6 и 7, ближе к 7.
3. Отметка на прямой: \(\sqrt{15}\) отмечаем между 3 и 4, а \(3\sqrt{5}\) между 6 и 7.

Ответ: \(\sqrt{15}\) отмечается между 3 и 4, ближе к 4. \(3\sqrt{5}\) отмечается между 6 и 7, ближе к 7.