7. Найдите значение выражения \(\frac{-10(mn^2)^4}{m^4n^9}\), если \(m = -2.09\) и \(n = 4\).

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   \( \frac{-10(mn^2)^4}{m^4n^9} = \frac{-10 m^4 (n^2)^4}{m^4n^9} = \frac{-10 m^4 n^8}{m^4n^9} \)
2. Дальнейшее упрощение:
   \( = -10  \frac{m^4}{m^4}  \frac{n^8}{n^9} = -10  1  \frac{1}{n} = - \frac{10}{n} \)
3. Подстановка значений:
   Теперь подставим \(n = 4\) в упрощенное выражение: \( -\frac{10}{4} \)
4. Вычисление результата:
   \( -\frac{10}{4} = -2.5 \)

Ответ: -2.5